Proyectos

El objetivo principal de esta propuesta es estudiar las redes de regulación post-transcripcionale de miARNs en especies vegetales del desierto de Atacama, su adaptación a ambientes extremos e interacción con el medio donde habita. Se propone un enfoque que integra (1) la implementación de un nuevo método computacional para predecir estas interacciones miARN:ARNm que permita integrar información de los datos de secuenciación y la interacción de otros microorganismos, lo que permitirá (2) la construcción de redes regulatorias post-transcripcionales miARN:ARNm asociadas a la adaptación y supervivencia en los límites de la vida.

As the world explores alternatives to fossil fuels, hydrogen (H₂) has emerged as a critical element in accelerating the transition to clean and renewable energy sources (Gaucher et al., 2023; Le et al., 2023; Blay-Roger et al., 2024). Unlike gasoline, which emits CO2 when burned, H₂ combustion produces only water vapor, making it a high-quality and environmentally friendly fuel alternative. Hydrogen is primarily produced for industry processes, including “green hydrogen”, “blue hydrogen”, and “gray hydrogen” (IEA, 2019). On the other hand, the so-called “natural” or “white hydrogen” is potentially a more cost-effective and environmentally friendly alternative because it is ready to be used for energy production, without the need for polluting processes to obtain it (Smith et al., 2005; Lapi et al., 2022; Gaucher et al., 2023; Blay-Roger et al., 2024). However, H₂ accumulation in the subsurface has been largely overlooked due to assumptions of its rarity or nonexistence, attributed to the hydrogen's inheritance characteristics (small and reactive molecule). The first fortuitous discoveries in the USA or Mali (West Africa) proved that it was a mistake (Zgonnik, 2020). Currently, the geological processes that generate natural hydrogen have started to be better understood, but the conditions for its accumulation remain poorly constrained (Lévy et al., 2023). The potential for global extraction of natural hydrogen is significant, so it is critical that we understand how it is generated, transported, and ultimately trapped. Recent discoveries of natural hydrogen in various geological settings, including mid-ocean ridges, ophiolitic nappes, transform faults, convergent subduction margins, and intraplate settings (Zgonnik et al., 2020; Jackson et al., 2024) highlight the increasing interest in this resource. As a result, exploration projects are currently active in several countries such as Australia, the USA, France, Spain, and South America (e.g., Zgonnik et al., 2020, Jackson et al., 2024). Experience in managing H₂ reservoirs is obviously still missing, but the analogies should perhaps rather be sought in the field of geothermal energy (Moretti et al., 2023). In terms of geotectonic settings of natural hydrogen formation, subduction zones represent the primary geological environment for the large-scale interaction between water and mantle peridotite, i.e., serpentinization processes (Zgonnik et al., 2020). Serpentinization is the most effective and hence important subsurface process for producing and focusing natural hydrogen in potentially commercial volumes (Jackson et al., 2024). Particularly, in the Central Andean Volcanic Zone (CAVZ; 18-28°S; Fig. 1a) only a limited number of investigations have focused on natural hydrogen data. Moretti et al. (2023) confirmed the presence of natural hydrogen in the Bolivian Altiplano (e.g., Pampa Lirima and Sol de Mañana; Fig. 1a) by using geochemical measurements of gasses from hot springs and in-situ analysis of soil gas. Moreover, the 3He/4He ratios in the Altiplano-Puna plateau indicate that the amount of He uprising from the mantle (i.e., 3He content) is very large (Fig. 1b). This indicates that deep gasses are migrating toward the overriding plate surface above subduction (Fig. 1c). Based on the findings of Moretti et al. (2023), it is highly probable to find natural hydrogen in the Chilean portion of the Altiplano. In this context, the proposed research plans to unlock the geological origin and assess the potential of natural hydrogen in northern Chile. Moreover, this project goes one step further than the study of Moretti et al. (2023) and proposes to investigate the potential occurrences of natural hydrogen associated with specific structural arrangements related to volcanic and geothermal systems (Veloso et al., 2019). For that reason, the acquisition of new geological, structural, geochemical, seismological, and geophysical data is crucial to better understand natural hydrogen systems and to determine the prospectivity of new areas in Chile.

La literatura muestra que diferencias en las habilidades matemáticas tempranas son fuertes predictores de desempeño matemático posterior e incluso afectan la selección de carreras universitarias. Además, aquellos niños que ingresan a la etapa escolar con habilidades matemáticas deficientes, mantienen bajos desempeños académicos durante toda su trayectoria escolar. De hecho, las condiciones iniciales de aprendizaje matemático determinan las trayectorias futuras de aprendizaje. En este contexto, un proyecto FONDEF (2019 - 2021) de la Universidad de O’Higgins nos permitió desarrollar el Test de Pensamiento Matemático (TPM, ver https://jugarmate.org/tpm/) para evaluar aprendizajes matemáticos en niveles de pre-kínder, kínder y 1ro básico. El TPM es un test basado en siete juegos digitales cuya aplicación en grupos grandes de estudiantes es rápida y sencilla por lo que permite recolectar una gran cantidad de datos de aprendizaje con poco esfuerzo. En congruencia con avances recientes en el desarrollo de habilidades matemáticas tempranas, este instrumento logra capturar dos dimensiones del pensamiento matemático infantil que son el pensamiento numérico y el razonamiento espacial. Estos desarrollos previos presentan una gran oportunidad para investigar las condiciones iniciales de los aprendizajes matemáticos y las posibles trayectorias de aprendizajes posteriores. La hipótesis que sustenta este proyecto es que existen perfiles de pensamiento matemático temprano que son capturados en los puntajes TPM y que las primeras trayectorias de aprendizaje se pueden modelar como un tránsito por estos perfiles. En este contexto, el presente proyecto propone la aplicación de algoritmos de inteligencia artificial para el procesamiento y visualización de datos TPM para primero identificar distintos perfiles de pensamiento matemático temprano para luego encontrar patrones de tránsito entre éstos perfiles y así identificar trayectorias iniciales de aprendizaje matemático. La metodología propone analizar conjuntos de datos TPM obtenidos en una muestra de más de 700 estudiantes de prekinder, kinder y 1ro básico aplicando métodos de reducción de dimensionalidad (p.ej., análisis de componentes principales) y algoritmos de agrupamiento (p.ej., clustering). Los resultados de los algoritmos de agrupamiento se interpretan como perfiles de pensamiento matemático, mientras que análisis de evolución de perfiles se interpretan como las trayectorias iniciales de aprendizaje de las matemáticas tempranas. Se espera que los resultados de esta investigación se utilicen para el diseño de intervenciones remediales personalizadas que permitan potenciar el desarrollo de habilidades matemáticas tempranas.

Esta propuesta se construye a partir de un proyecto previo (FONDEF ID19I10030) donde desarrollamos y validamos un modelo de enseñanza matemática con base en juegos de mesa y evaluaciones digitales para estudiantes en el nivel de transición de la educación parvularia. Por un lado, elaboramos 12 juegos de mesa cuyos efectos positivos en el aprendizaje matemático se validaron a través de una intervención escolar controlada. Por otro lado, desarrollamos el test de pensamiento matemático (TPM) para evaluar objetivos curriculares matemáticos del nivel de transición. El TPM utiliza tabletas para automatizar la mediación, lo cual permite que su formato de aplicación sea grupal, recolectando grandes cantidades de datos con poco esfuerzo y de manera inmediata (p.ej., evalúa aulas completas en una hora). Datos de una muestra de 750 niños, permitió verificar su validez de contenido, criterio y constructo, para asegurar que puede ser utilizado como instrumento de evaluación de los logros de aprendizaje declarados en el currículo chileno. En consecuencia, la prueba de concepto de nuestro modelo de enseñanza fue exitoso. Estudios recientes demuestran que en Chile los procesos de capacitación docente no producen mejoras en los aprendizajes estudiantiles, indicando que la superación del problema de bajos desempeños exige la creación de estrategias curriculares más intensivas e integrales. En este contexto, el presente proyecto busca desarrollar un sistema de apoyo docente, cuyo núcleo pedagógico sea el modelo de enseñanza descrito arriba, y que pueda ser llevado con éxito a aulas reales del sistema educativo chileno. El primer resultado de este proyecto fortalece el TPM dotándole de la capacidad para entregar retroalimentación personalizada de manera automatizada en formato de recomendaciones de actividades para mejorar los aprendizajes. Para esto, crearemos algoritmos de inteligencia artificial que serán entrenados a partir de un etiquetado de datos (elaborado por educadoras expertas) que asignen actividades de aprendizaje adecuadas a los resultados TPM. El segundo resultado es un sistema de apoyo docente integral e intensivo que facilita la adopción de nuestro modelo de enseñanza en aulas reales. Dicho sistema permite que una institución pública (p.ej., un SLEP) brinde servicios educativos dirigidos a fortalecer la calidad de los aprendizajes matemáticos tempranos en todas las aulas de su red educativa. En más detalle, el “sistema de gestión pedagógica del aula matemática” coordina el uso de materiales educativos, profesionales expertos y plataformas tecnológicas para mejorar la calidad de los procesos de enseñanza-aprendizaje. La validación de este sistema involucra realizar una intervención escolar de tipo longitudinal, con grupo de control y cuatro medidas repetidas que permitan estimar su efecto en los aprendizajes matemáticos de 400 estudiantes. También se evalúa el nivel de aceptación del sistema por parte del cuerpo docente involucrado. El plan de implementación y masificación contempla que la Fundación Mustakis (mandante) masifique al uso del TPM y el acceso a los programas de capacitación on-line, el DAEM Requinoa (asociada) realice un pilotaje del sistema de gestión pedagógica del aula matemática y que la UOH (beneficiaria) genere alianzas con instituciones públicas (p.ej., DAEM, SLEP) para que adopten este sistema y puedan brindar servicios educativos que mejoren los aprendizajes matemáticos en las aulas de sus redes educativas.

Proyecto interno de la UOH de carácter multidisciplinario que busca crear mapas moleculares multiómicos de los cánceres prevalentes en la región, utilizando tecnologías de vanguardia y algoritmos avanzados.

El cáncer es una enfermedad genética compleja y mortal que afecta a un gran número de personas en Chile, con una alta tasa de mortalidad y un aumento constante en el número de casos. Ante esta realidad, es crucial implementar la Medicina de Precisión en el país para brindar un tratamiento personalizado y mejorar los resultados para los pacientes. El Centro UOH de BioIngeniería (CUBI) se propone liderar este avance, enfocándose en la región de O'Higgins, Chile. El CUBI busca crear mapas moleculares multiómicos de los cánceres prevalentes en la región, utilizando tecnologías de vanguardia y algoritmos avanzados. Esto permitirá comprender los perfiles genéticos y moleculares del cáncer, así como la heterogeneidad y evolución somática de los tumores chilenos. El equipo propuesto por CUBI, con su destacada capacidad de secuenciación genómica, procesamiento masivo de datos y experiencia en biología molecular y computacional, desempeñará un papel protagónico en el logro de estos objetivos. El CUBI se organiza en tres líneas de investigación principales. La primera línea se centra en las tecnologías genómicas para el mapeo de genotipos, fenotipos y evolución tumoral, dirigida por el Dr. Di Genova. Su objetivo es comprender los factores genéticos que contribuyen al cáncer, así como la variabilidad molecular y la evolución somática de los tumores chilenos. La segunda línea, liderada por el doctor Henao, se enfoca en las tecnologías de imagen para el mapeo y evaluación de fenotipos tumorales. Mediante el uso de imágenes histológicas y de ultrasonido, combinadas con la inteligencia artificial y modelos físico/matemáticos, se busca identificar patrones morfológicos y topológicos asociados a biomarcadores o procesos mutacionales específicos de los tumores. La tercera línea de investigación, liderada por el Dr. Krause, se centra en la utilización de modelos preclínicos para validar las relaciones fenotipo-genotipo desCUBIertas en las líneas de investigación anteriores y la creación de un biobanco regional. Esto permitirá realizar estudios moleculares, clínicos y epidemiológicos en la región de O'Higgins, fortaleciendo la base de conocimientos y facilitando la aplicación de los hallazgos en la práctica clínica. El CUBI cuenta con un equipo interdisciplinario de investigadores jóvenes, intermedios y senior, con líneas de investigación claras y bien definidas. Además, se ha establecido una sólida red nacional e internacional de colaboración con instituciones líderes en investigación del cáncer, como el IARC de Lyon, Francia, el ICR de Londres, UK y hospitales e instituciones en Chile. El CUBI busca posicionarse como un centro pionero en la investigación en medicina de precisión oncológica en Chile. Su objetivo principal es comprender y mapear la biología única de los pacientes chilenos/as con cáncer, con el fin de brindar tratamientos más efectivos y mejorar las oportunidades para la región. Con su infraestructura, equipo, red de colaboración y enfoque multidisciplinario, el CUBI tiene el potencial de generar un impacto significativo en la sociedad chilena al avanzar en la comprensión del cáncer y la implementación de estrategias de tratamiento personalizado. Proyectamos que la operación del CUBI tendrá un impacto positivo en la región y país en varios aspectos: 1. Mejorar la atención del cáncer: El CUBI permitirá una mejor comprensión de las características genéticas y moleculares de los tumores en la población regional y nacional. Esto conducirá a un diagnóstico más preciso, una estratificación más efectiva de los pacientes y una selección más precisa de los tratamientos. Como resultado, los pacientes recibirán terapias más efectivas, lo que mejorará sus resultados clínicos y su calidad de vida. 2. Avances científicos y tecnológicos: El centro promoverá el desarrollo y la aplicación de tecnologías de vanguardia y métodos de análisis de datos avanzados. Esto fomentará la investigación científica del cáncer y permitirá descubrir nuevas asociaciones genéticas y moleculares, así como identificar posibles blancos terapéuticos. Estos avances no solo beneficiarán a los pacientes de cáncer en Chile, sino que también contribuirán al conocimiento global en la lucha contra esta enfermedad. 3. Formación y educación: El centro brindará oportunidades de formación y capacitación para estudiantes, investigadores y profesionales de la salud interesados en la medicina de precisión en oncología. Esto fortalecerá la capacidad científica y clínica de la región, permitiendo la formación de especialistas altamente calificados en el diagnóstico y tratamiento del cáncer. 4. Impacto socioeconómico: La detección temprana, el tratamiento personalizado y la reducción de los efectos secundarios innecesarios pueden mejorar la eficiencia de los sistemas de salud y disminuir los costos asociados con el cáncer. Además, la generación de conocimiento científico y tecnológico puede impulsar la innovación y el desarrollo de la industria biotecnológica en la región, creando oportunidades económicas y empleo especializado. En resumen, el CUBI tiene el potencial de generar un impacto significativo en la sociedad regional al mejorar la atención médica, impulsar la investigación científica, fortalecer la capacitación y la colaboración, y tener repercusiones socioeconómicas positivas. Al comprender y abordar la complejidad biológica del cáncer en la población chilena, se allana el camino para una atención más efectiva y personalizada, y se brinda esperanza a los pacientes y sus familias en la lucha contra el cáncer.

El cáncer es una enfermedad genética compleja y mortal que afecta a un gran número de personas en Chile, con una alta tasa de mortalidad y un aumento constante en el número de casos. Ante esta realidad, es crucial implementar la Medicina de Precisión en el país para brindar un tratamiento personalizado y mejorar los resultados para los pacientes. El Centro UOH de BioIngeniería (CUBI) se propone liderar este avance, enfocándose en la región de O'Higgins, Chile. El CUBI busca crear mapas moleculares multiómicos de los cánceres prevalentes en la región, utilizando tecnologías de vanguardia y algoritmos avanzados. Esto permitirá comprender los perfiles genéticos y moleculares del cáncer, así como la heterogeneidad y evolución somática de los tumores chilenos. El equipo propuesto por CUBI, con su destacada capacidad de secuenciación genómica, procesamiento masivo de datos y experiencia en biología molecular y computacional, desempeñará un papel protagónico en el logro de estos objetivos. El CUBI se organiza en tres líneas de investigación principales. La primera línea se centra en las tecnologías genómicas para el mapeo de genotipos, fenotipos y evolución tumoral, dirigida por el Dr. Di Genova. Su objetivo es comprender los factores genéticos que contribuyen al cáncer, así como la variabilidad molecular y la evolución somática de los tumores chilenos. La segunda línea, liderada por el doctor Henao, se enfoca en las tecnologías de imagen para el mapeo y evaluación de fenotipos tumorales. Mediante el uso de imágenes histológicas y de ultrasonido, combinadas con la inteligencia artificial y modelos físico/matemáticos, se busca identificar patrones morfológicos y topológicos asociados a biomarcadores o procesos mutacionales específicos de los tumores. La tercera línea de investigación, liderada por el Dr. Krause, se centra en la utilización de modelos preclínicos para validar las relaciones fenotipo-genotipo desCUBIertas en las líneas de investigación anteriores y la creación de un biobanco regional. Esto permitirá realizar estudios moleculares, clínicos y epidemiológicos en la región de O'Higgins, fortaleciendo la base de conocimientos y facilitando la aplicación de los hallazgos en la práctica clínica. El CUBI cuenta con un equipo interdisciplinario de investigadores jóvenes, intermedios y senior, con líneas de investigación claras y bien definidas. Además, se ha establecido una sólida red nacional e internacional de colaboración con instituciones líderes en investigación del cáncer, como el IARC de Lyon, Francia, el ICR de Londres, UK y hospitales e instituciones en Chile. El CUBI busca posicionarse como un centro pionero en la investigación en medicina de precisión oncológica en Chile. Su objetivo principal es comprender y mapear la biología única de los pacientes chilenos/as con cáncer, con el fin de brindar tratamientos más efectivos y mejorar las oportunidades para la región. Con su infraestructura, equipo, red de colaboración y enfoque multidisciplinario, el CUBI tiene el potencial de generar un impacto significativo en la sociedad chilena al avanzar en la comprensión del cáncer y la implementación de estrategias de tratamiento personalizado. Proyectamos que la operación del CUBI tendrá un impacto positivo en la región y país en varios aspectos: 1. Mejorar la atención del cáncer: El CUBI permitirá una mejor comprensión de las características genéticas y moleculares de los tumores en la población regional y nacional. Esto conducirá a un diagnóstico más preciso, una estratificación más efectiva de los pacientes y una selección más precisa de los tratamientos. Como resultado, los pacientes recibirán terapias más efectivas, lo que mejorará sus resultados clínicos y su calidad de vida. 2. Avances científicos y tecnológicos: El centro promoverá el desarrollo y la aplicación de tecnologías de vanguardia y métodos de análisis de datos avanzados. Esto fomentará la investigación científica del cáncer y permitirá descubrir nuevas asociaciones genéticas y moleculares, así como identificar posibles blancos terapéuticos. Estos avances no solo beneficiarán a los pacientes de cáncer en Chile, sino que también contribuirán al conocimiento global en la lucha contra esta enfermedad. 3. Formación y educación: El centro brindará oportunidades de formación y capacitación para estudiantes, investigadores y profesionales de la salud interesados en la medicina de precisión en oncología. Esto fortalecerá la capacidad científica y clínica de la región, permitiendo la formación de especialistas altamente calificados en el diagnóstico y tratamiento del cáncer. 4. Impacto socioeconómico: La detección temprana, el tratamiento personalizado y la reducción de los efectos secundarios innecesarios pueden mejorar la eficiencia de los sistemas de salud y disminuir los costos asociados con el cáncer. Además, la generación de conocimiento científico y tecnológico puede impulsar la innovación y el desarrollo de la industria biotecnológica en la región, creando oportunidades económicas y empleo especializado. En resumen, el CUBI tiene el potencial de generar un impacto significativo en la sociedad regional al mejorar la atención médica, impulsar la investigación científica, fortalecer la capacitación y la colaboración, y tener repercusiones socioeconómicas positivas. Al comprender y abordar la complejidad biológica del cáncer en la población chilena, se allana el camino para una atención más efectiva y personalizada, y se brinda esperanza a los pacientes y sus familias en la lucha contra el cáncer.

One goal is to enhance the methods being currently developed by Espı́ndola (Physics), Krause (Physiology), and Xavier (Biomedical Engineering) for reconstructing capillary networks with ultrasound. The super-resolution is needed for early detection diseases such as cognitive decline, cancer, or liver fibrosis. They perfuse lipid-encapsulated microbubbles as contrast agents and then localize the bubbles in the ultrasound images with the singular value filter. However, that method leaves a non-negligible percentage of bubbles undetected. Here we propose to complement the singular value filter for the detection and tracking of microbubbles with the sophisticated and mathematically sound Mumford-Shah method for image contour detection, which stems from the conceptually-insightful and numerically-robust perspective of the minimization of energies. In the reconstruction of the capillary network from ultrasound, it is impossible to directly distinguish the microbubbles, or even the blood vessels, in each frame separately, due to the attentuation and degradation in this imaging technique. It is essential to take into account the dynamic nature of the problem, distinguishing the slowly-varying signals emitted by the tissue from those emitted by the microbubbles, which flow rapidly, behave nonlinearly, and have a much shorter coherence length. We therefore propose to regard the collection of two-dimensional frames as a single three-dimensional image, where a moving bubble becomes a tubular neighbourhood of a filament, which the Mumford-Shah model is expected to recover. From these filaments, bubbles can be detected and tracked, and the vertical inclinations of theses filaments will yield the microbubbles velocities. From the velocity profiles it is possible to estimate the shear wall stresses (their ‘tangential elastic rigidities’) of the blood vessels, and anomalies in these stresses are commonly good indicators of the presence of specific diseases. A fortunate encounter between mathematics and mechanics led to the observation that the problem of finding the path that the propagation of a crack will follow inside a structure upon loading could be solved with the mathematical theory (the analysis of free-discontinuity problems) developed for the apparently unrelated image segmentation Mumford-Shah model. The variational fracture theory initiated by Francfort and Marigo is by now (20 years after) very well established. The second goal of this proposal is to further develop the ongoing collaboration between Song (Pharmaceutics), Siegel (Pharmaceutics), Sánchez (Numerical analysis), Calderer (Applied mathematics), and the PI on the study of the debonding of polymer gels from rigid substrates (relevant in the design of the synthetic polymers coating the metallic parts of pacemakers and other medical prostheses) from this variational fracture theory perspective. The third main goal is to apply the mathematical analysis of free-discontinuity problems to the modelling of the evolution of the cavity in the block caving technique in underground rock mining. This has been pursued by Ortega, Lecaros, and coworkers from the side of applied mathematics in academia, in collaboration with Gaete from the Geomechanics Research Department at El Teniente, research group to which Gutiérrez and the PI have joined in the last months. We propose to study the seismic activity induced by the fracture of the rock mass due to gravity, following the works in the last decade within the variational fracture theory that incorporate the inertia effects. The final aim is to optimize the injection of water jets for the aminoration of the seismic events near the operation sites. The three research lines are applications of the phase-field regularization by Ambrosio and Tortorelli of the Mumford-Shah free-discontinuity model, a different variant being required in each of the three contexts. The first stage of the implementation is of mathematical modelling and high-level numerical simulation abilities, in which the intuition and first-hand knowledge from the members of the research team that are experts in vascular function, ultrasound imaging, polymer chemistry, and mining geomechanics is translated into particular mathematical concepts and concrete computational methods. This is followed by a stage of calibration and validation, where the full interplay with experiments is required. The product of a robust and validated computational method will constitute then an advancement in the capabilities, available resources, and understanding in each of the applied disciplines.

Our interest in this project is to obtain two-dimensional models for a three-dimensional thin structures involving situations: • Magnetoelastic plates which are heterogeneous and whose heterogeneity occur at a small scale which depends of the thickness of the plate. Depending on energy scaling and the ratio between these two small parameters, different theories can be obtained. • Poroelastic shell containing a viscous fluid. • Quasistatic evolution problems for linearly elastoplastic shell with hardening.

One goal is to enhance the methods being currently developed by Espı́ndola (Physics), Krause (Physiology), and Xavier (Biomedical Engineering) for reconstructing capillary networks with ultrasound. The super-resolution is needed for early detection diseases such as cognitive decline, cancer, or liver fibrosis. They perfuse lipid-encapsulated microbubbles as contrast agents and then localize the bubbles in the ultrasound images with the singular value filter. However, that method leaves a non-negligible percentage of bubbles undetected. Here we propose to complement the singular value filter for the detection and tracking of microbubbles with the sophisticated and mathematically sound Mumford-Shah method for image contour detection, which stems from the conceptually-insightful and numerically-robust perspective of the minimization of energies. In the reconstruction of the capillary network from ultrasound, it is impossible to directly distinguish the microbubbles, or even the blood vessels, in each frame separately, due to the attentuation and degradation in this imaging technique. It is essential to take into account the dynamic nature of the problem, distinguishing the slowly-varying signals emitted by the tissue from those emitted by the microbubbles, which flow rapidly, behave nonlinearly, and have a much shorter coherence length. We therefore propose to regard the collection of two-dimensional frames as a single three-dimensional image, where a moving bubble becomes a tubular neighbourhood of a filament, which the Mumford-Shah model is expected to recover. From these filaments, bubbles can be detected and tracked, and the vertical inclinations of theses filaments will yield the microbubbles velocities. From the velocity profiles it is possible to estimate the shear wall stresses (their ‘tangential elastic rigidities’) of the blood vessels, and anomalies in these stresses are commonly good indicators of the presence of specific diseases. A fortunate encounter between mathematics and mechanics led to the observation that the problem of finding the path that the propagation of a crack will follow inside a structure upon loading could be solved with the mathematical theory (the analysis of free-discontinuity problems) developed for the apparently unrelated image segmentation Mumford-Shah model. The variational fracture theory initiated by Francfort and Marigo is by now (20 years after) very well established. The second goal of this proposal is to further develop the ongoing collaboration between Song (Pharmaceutics), Siegel (Pharmaceutics), Sánchez (Numerical analysis), Calderer (Applied mathematics), and the PI on the study of the debonding of polymer gels from rigid substrates (relevant in the design of the synthetic polymers coating the metallic parts of pacemakers and other medical prostheses) from this variational fracture theory perspective. The third main goal is to apply the mathematical analysis of free-discontinuity problems to the modelling of the evolution of the cavity in the block caving technique in underground rock mining. This has been pursued by Ortega, Lecaros, and coworkers from the side of applied mathematics in academia, in collaboration with Gaete from the Geomechanics Research Department at El Teniente, research group to which Gutiérrez and the PI have joined in the last months. We propose to study the seismic activity induced by the fracture of the rock mass due to gravity, following the works in the last decade within the variational fracture theory that incorporate the inertia effects. The final aim is to optimize the injection of water jets for the aminoration of the seismic events near the operation sites. The three research lines are applications of the phase-field regularization by Ambrosio and Tortorelli of the Mumford-Shah free-discontinuity model, a different variant being required in each of the three contexts. The first stage of the implementation is of mathematical modelling and high-level numerical simulation abilities, in which the intuition and first-hand knowledge from the members of the research team that are experts in vascular function, ultrasound imaging, polymer chemistry, and mining geomechanics is translated into particular mathematical concepts and concrete computational methods. This is followed by a stage of calibration and validation, where the full interplay with experiments is required. The product of a robust and validated computational method will constitute then an advancement in the capabilities, available resources, and understanding in each of the applied disciplines.